初心者から経験者まで学べる！バブルソートの仕組みと実践的な最適化ガイド

2024年12月25日 20:48

初心者のプログラマーがソートアルゴリズムの基礎を理解しようとする場合でも、経験豊富な開発者が知識を更新しようとする場合でも、この記事はバブルソートの包括的なガイドとなることを目指しています。
この記事では、バブルソートの内部動作について掘り下げ、その短所を探り、適切な使用事例について議論し、性能を向上させるための最適化について検討します。最後には、この古典的なアルゴリズムについての確かな理解と、その実践的な応用と制限についての貴重な洞察を得ることができるでしょう。

バブルソートの仕組み

バブルソートは、隣接する要素が誤った順序にある場合に、それらを繰り返し交換することで動作する基本的な比較ベースのソートアルゴリズムです。このアルゴリズムは、それ以上の交換が必要なくなる（つまり、リストが昇順にソートされた）まで、リストを複数回反復処理します。
アルゴリズムは以下のステップに従います：

最初の要素から開始し、2番目の要素と比較します。
2番目の要素が小さい場合、それらの位置を交換します。
次の要素のペアに移動し、リストの終わりまで比較と交換のプロセスを続けます。
それ以上の交換が必要なくなるまで、上記のステップを各パスで繰り返します。

バブルソートの複雑性分析

バブルソートは比較的理解と実装が容易ですが、その単純さは効率性を犠牲にしています。その遅さの主な理由は、リストをソートするために必要な比較と交換の回数にあります。

最悪の場合
配列が逆順になっている最悪の場合、バブルソートの時間複雑度はO(n²)となります（nは配列内の要素数）。これは、アルゴリズムの実行時間が入力サイズの2乗で増加することを意味します。
バブルソートがこの時間複雑度を持つ理由を理解するために、アルゴリズムで発生する比較と交換の回数を考えてみましょう。最悪の場合、配列が逆順の時、バブルソートは最初のパスでn - 1回の比較と交換を行い、2回目のパスでn - 2回、というように続きます。したがって、比較と交換の総数は最初のn - 1個の整数の合計となり、これは(n * (n - 1)) / 2と表現できます。
この式を簡略化すると、(n² - n) / 2となり、支配的な項の観点からは約n² / 2となります。定数因子1/2を無視すると、最悪の場合のバブルソートの時間複雑度はO(n²)と結論付けられます。

最良の場合
配列が既にソートされている場合、バブルソートの最良の場合の時間複雑度はO(n)となることは注目に値します。この場合、並び替えが必要な隣接要素がないため、アルゴリズムは交換を行わずに配列を1回通過するだけです。しかし、入力配列が最良の場合の順序になっている可能性は低いため、バブルソートの平均的な時間複雑度は依然としてO(n²)となります。

バブルソートの使用時期

その非効率性を考慮すると、バブルソートは大規模または複雑なデータセットのソートには滅多に選択されません。しかし、バブルソートが効果的に使用できるいくつかのシナリオがあります：

小規模なデータセット：少数の要素をソートする場合、バブルソートと他のアルゴリズムとの性能差は大きくない可能性があります。このような場合、バブルソートの単純さと実装の容易さが利点となることがあります。
教育目的：バブルソートは、その直観的な性質により、ソートアルゴリズムの概念を導入するためによく使用されます。より効率的なアルゴリズムに進む前に、学習者が基本的なソートの原理を理解するのに役立ちます。

TypeScriptでの実装

const bubbleSort = (array: number[]): number[] => {
    const length = array.length;
    for (let i = 0; i < length - 1; i++) {
      for (let j = 0; j < length - i - 1; j++) {
        if (array[j] > array[j + 1]) {
          // Swap elements
          const temp = array[j];
          array[j] = array[j + 1];
          array[j + 1] = temp;
        }
      }
    }
    return array;
  };

const unsortedArray = [5, 3, 8, 2, 1];
const sortedArray = bubbleSort(unsortedArray);
console.log(sortedArray); // Output: [1, 2, 3, 5, 8]

バブルソートアルゴリズムの最適化

バブルソートの本質的な非効率性は完全に排除することはできませんが、その性能を向上させるためのいくつかの最適化があります。

早期終了：パス中に交換が行われたかどうかを追跡するフラグを導入します。交換が発生しない場合、リストは既にソートされていることを示し、アルゴリズムを早期に終了することができます。
適応的バブルソート：各パス中に最後に交換された位置を追跡します。その後のパスでは、その位置までだけ反復処理を行います。なぜなら、それ以降の要素は既に正しい位置にあるからです。

まとめ

バブルソートアルゴリズムの概念を理解することができました！バブルソートは理解と実装が簡単ですが、効率性の面で劣るため、大規模なデータセットには適していません。クイックソートやマージソートなど、実世界のアプリケーションにより適した効率的なソートアルゴリズムが多数存在します。バブルソートの制限を理解し、最適化技術を探求することで、開発者は特定のユースケースに対するソートアルゴリズムを選択する際に、十分な情報に基づいた判断を下すことができます。

この記事は、2023 年 6 月に当社のエンジニア Raju Shrestha によって執筆され、日本語に翻訳されました。
英語版はこちらをクリックしてください。
https://articles.wesionary.team/understanding-bubble-sort-algorithm-26e6320e5133

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